学数学

    序
第一篇名家讲堂
谈第31届中国数学奥林匹克考试题
第二篇命题与解题
两道国内外赛题的一个统一简证
一个恒等式与一组不等式
圆锥曲线统一性质的统一证明
再解第56届IMO中国国家队选拔考试题二第6题
二阶齐次递推数列的模周期性
第31届中国数学奥林匹克考试题第2题的另证
一类含有根式的递推数列问题的解题策略
交比背景下的三道高考题
一个问题的几何证法
一道角度成二倍关系的几何题的简证
一个不等式的证明
第三篇试题汇编
第31届中国数学奥林匹克考试题
第9届中欧地区数学奥林匹克考试题（2015）
第22届土耳其数学奥林匹克考试题（2014）
2015年IMO土耳其国家队选拔考试题
2015年罗马尼亚IMO选拔考试题
北京大学2015年优秀中学生数学秋令营考试题
第四篇模拟训练
《学数学》高中数学竞赛训练题（1）
《学数学》高中数学竞赛训练题（2）
《学数学》高考数学模拟训练题
第五篇探究问题与解答
《学数学》数学贴吧探究问题2016年第一季

    《学数学(第5卷)》旨在专门研究数学竞赛和自主招生考试，专注于数学资优生的教育和培养，书中登载名家的专题讲座；收录命题与解题的研究文章；汇集靠前外近期新赛题和由有名教练命制的模拟题，对全部试题均提供详尽的解析；提出若干探究问题，广泛征解，与读者互动。

    序

自今年开始,《学数学》以《学数学丛书》的形式，改由中国科学技术大学出版社出版发行.改变出版发行形式后，依然是每个季度出版一册， 却可以借助出版社的发行平台和途径，拓宽市场，提升发行量， 使得更多的读者获益， 也可降低图书成本，实是多赢之举.这一步走得好，将会使《学数学》办得更好、走得更远、前景更明亮！
《学数学》曾是一份深受读者喜爱的刊物，它来自于数学人，为数学人服务，受数学人支持. 《学数学》没有专职编辑人员，几位在职中学教师和一位在读博士研究生，自己组稿，自己编辑，自己联系印刷，还要自办发行， 十分辛苦， 却又无钱可赚.然而它却办得有声有色，颇具品位.这是一种什么样的精神，一种什么样的境界！这里面除了对数学的热爱，对事业的追求和对工作的高度责任感之外，还能有什么别的解释？
《学数学丛书》以普及中等数学知识为己任，服务于广大的中学数学教师，以及关心和热爱中等数学的其他人群.它面向中学数学教学，却不局限于中学数学教学，它不讨论教材教法，却鼓励对延伸出的中等数学问题作深入的讨论.它的版面生动活泼，报道国内外中学数学界的各种活动，及时发表有关资料.它的内容生动有趣，使人感觉时读时新.号召全民阅读，他说：“书籍和阅读是文明传承的重要载体. ”《学数学丛书》为全民阅读提供了一份优秀的读物.
数学之于国民经济的重要性不言而喻. 对于我们这样一个经济总量已达全球第二的大国而言，提升经济的知识含量，改变经济增长方式，实现经济发展转轨，已经是摆在眼前的任务.拿出更多更好的原创性产品，是中国经济发展的必由之路.任何一项原创性产品的研发和生产都离不开数学！更何况需要持续不断地推出新产品，持续不断地更新换代，没有一代接一代的科学人持续不断地努力，何以为继？为了国家，为了民族，我们需要锻造出一批批科学人才，一批批能够坐得住冷板凳、心无旁骛、一心只爱钻研的人，其中包括那些一心痴迷数学的人才.
《学数学丛书》愿为这一目标尽心尽力.
苏淳