有限元法·上·理论、格式与求解方法(第2版)

    上卷
第1章有限元法应用导论
1.1引言
1.2物理问题、数学模型和有限元解
1.3有限元分析是计算机辅助工程的组成部分
1.4一些最新研究成果
第2章向量、矩阵和张量
2.1引言
2.2矩阵概述
2.3向量空间
2.4张量的定义
2.5对称特征问题Av=Av
2.6Rayleigh商和特征值的极小极大特性
2.7向量模和矩阵模
2.8习题
第3章工程分析的基本概念及有限元法导论
3.1引言
3.2离散系统数学模型的解
3.2.1稳态问题
3.2.2传播问题
3.2.3特征值问题
3.2.4关于解的性质
3.2.5习题
3.3连续系统数学模型的求解
3.3.1微分形式
3.3.2变分形式
3.3.3加权余量法和里茨法
3.3.4微分形式、Galerkin形式、虚位移原理和有限元解法简介
3.3.5有限差分法和能量法
3.3.6习题
3.4约束的施加
3.4.1Lagrange乘子法和罚函数法概述
3.4.2习题
第4章有限元法的构造：固体力学和结构力学中的线性分析
4.1引言
4.2基于位移的有限元方法构造
4.2.1有限元平衡方程组的一般推导
4.2.2位移边界条件的施加
4.2.3某些具体问题的广义坐标模型
4.2.4结构特性和载荷的集总
4.2.5习题
4.3分析结果的收敛性
4.3.1模型问题和收敛性的定义
4.3.2单调收敛准则
4.3.3单调收敛有限元解：Ritz解
4.3.4有限元解的性质
4.3.5收敛率
4.3.6应力计算和误差估计
4.3.7习题
4.4非协调有限元和混合有限元模型
4.4.1基于位移的非协调模型
4.4.2混合格式
4.4.3不可压缩分析的混合插值位移／压力格式
4.4.4习题
4.5不可压缩介质和结构问题分析的inf—sup条件
4.5.1从收敛性导出inf—sup条件
4.5.2从矩阵方程推导inf—sup条件
4.5.3常（物理）压力模式
4.5.4伪压力模式：完全不可压缩情况
4.5.5伪压力模式：几乎不可压缩情况
4.5.6Inf—sup检验
4.5.7在结构单元中的应用：等参梁元
4.5.8习题
第5章等参有限单元矩阵的构造与计算
5.1引言
5.2杆单元等参刚度矩阵的推导
5.3连续介质单元的构造
5.3.1四边形单元
5.3.2三角形元
5.3.3收敛性考虑
5.3.4总体坐标系中的单元矩阵
5.3.5不可压缩介质的基于位移／压力的单元
5.3.6习题
5.4结构单元的构造
5.4.1粱单元和轴对称壳单元
5.4.2板单元和一般壳体单元
5.4.3习题
5.5数值积分
5.5.1使用多项式插值
5.5.2牛顿—柯特斯公式（一重积分）
5.5.3高斯公式（一重积分）
5.5.4二重和三重积分
5.5.5合适的数值积分阶
5.5.6降阶积分和选择性积分
5.5.7习题
5.6等参有限元计算机程序的实现
参考文献
索引
译者后记
下卷
第6章基于固体力学和结构力学的非线性有限元分析
6.1非线性分析引言
6.2连续介质力学增量运动方程的推导
6.2.1基本问题
6.2.2变形梯度、应变张量和应力张量
6.2.3连续介质力学的增量完全和更新Lagrange格式，仅材料非线性分析
6.2.4习题
6.3基于位移的等参连续介质有限单元
6.3.1对有限单元变量进行虚功原理线性化
6.3.2基于位移的连续介质单元的一般矩阵方程
6.3.3桁架和缆线单元
6.3.4二维轴对称单元、平面应变单元和平面应力单元
6.3.5三维实体单元
6.3.6习题
6.4大变形的位移／压力格式
6.4.1完全Lagrange格式
6.4.2更新Lagrange格式
6.4.3习题
6.5结构单元
6.5.1梁和轴对称壳单元
6.5.2板和一般壳单元
6.5.3习题
6.6本构关系的使用
6.6.1弹性材料性质：广义Hooke定律
6.6.2类橡胶材料特性
6.6.3非弹性材料特性：弹塑性、蠕变和黏塑性
6.6.4大应变弹塑性
6.6.5习题
6.7接触状态
6.7.1连续介质力学方程
6.7.2接触问题的一种求解方法：约束函数法
6.7.3习题
6.8一些实际考虑
6.8.1非线性分析的一般方法
6.8.2坍塌和屈曲分析
6.8.3单元扭曲的影响
6.8.4数值积分的影响
6.8.5习题
……
第7章传热、场和不可压缩流体流动问题的有限元分析
第8章静态分析中平衡方程组的求解
第9章动力学分析中平衡方程求解
第10章特征问题的求解基础
第11章特征问题的解法
第12章有限元法的实现
参考文献
索引
译者后记

    《有限元法:理论、格式与求解方法(第2版)(上册)》共12章，分上、下卷，上卷包括1～5章，下卷包括2～12章。本卷主要内容包括：基于固体力学和结构力学的非线性有限元分析，传热、场和不可压缩流体流动问题的有限元分析，静态分析中平衡方程组的求解，动力学分析中平衡方程求解，特征问题的求解基础，特征问题的解法，以及有限元法的实现。