动态系统辨识:导论与应用

    中文版序
Preface for the Chinese translation
序
译著序言
原著序言
符号列表
第1章绪论
1.1理论建模与实验建模
1.2动态系统辨识的任务和问题
1.3辨识方法的分类及在本书中的处理
1.4辨识方法概述
1.4.1非参数模型
1.4.2参数模型
1.4.3信号分析
1.5激励信号
1.6特殊的应用问题
1.6.1输入含有噪声
1.6.2多输入或多输出系统的辨识
1.7.应用领域
1.7.1增加对过程特性的认识
1.7.2理论模型的验证
1.7.3控制器参数的整定
1.7.4基于计算机的数字控制算法设计
1.7.5自适应控制算法
1.7.6过程监控和故障检测
1.7.7信号预测
1.7.8在线优化
1.8文献综述
习题
参考文献
第2章线性动态系统和随机信号的数学模型
2.1.连续时间信号的动态系统
数学模型
2.1.1非参数模型，确定性信号
2.1.2参数模型，确定性信号
2.2离散时间信号的动态系统数学模型
2.2.1参数模型，确定性信号
2.3连续时间随机信号模型
2.3.1特殊的随机信号过程
2.4离散时间随机信号模型
2.5特征参数的确定
2.5.1利用一阶系统近似
2.5.2利用二阶系统近似
2.5.3利用n阶具有相等时间常数的时滞系统近似
2.5.4利用具有迟延的一阶系统近似
2.6具有积分作用或微分作用的系统
2.6.1积分作用
2.6.2微分作用
2.7小结
习题
参考文献
第Ⅰ部分频域非参数模型辨识——连续时间信号
第3章周期信号和非周期信号的谱分析方法
3.1傅里叶变换的数值计算
3.1.1周期信号的傅里叶级数
3.1.2非周期信号的傅里叶变换
3.1.3傅里叶变换的数值计算
3.1.4加窗
3.1.5短时傅里叶变换
3.2小波变换
3.3周期图
3.4小结
习题
参考文献
第4章利用非周期信号测量频率响应
4.1基本方程
4.2非周期信号的傅里叶变换
4.2.1简单脉冲
4.2.2双脉冲
4.2.3阶跃函数和斜坡函数
4.3确定频率响应
4.4噪声的影响
4.5小结
习题
参考文献
第5章利用周期测试信号测量频率响应
5.1利用正弦测试信号测量频率响应
5.2利用矩形和梯形测试信号测量频率响应
5.3利用多频率测试信号测量频率响应
5.4利用连续变频测试信号测量频率响应
5.5利用相关函数测量频率响应
5.5.1以相关函数测定频率响应
5.5.2利用正交相关分析测量频率响应
5.6小结
习题
参考文献
第Ⅱ部分利用相关分析法辨识非参数模型——连续时间和离散时间
第6章连续时间模型的相关分析
6.1相关函数的估计
6.1.1互相关函数
6.1.2自相关函数
6.2用平稳随机信号激励的动态过程相关分析
6.2.1利用去卷积确定脉冲响应
6.2.2白噪声作为输入信号
6.2.3误差估计
6.2.4利用实际的自然噪声作为输入信号
6.3利用二值随机信号激励的动态过程相关分析
6.4闭环下的相关分析
6.5小结习题
参考文献
第7章离散时间模型的相关分析
7.1相关函数估计
7.1.1自相关函数
7.1.2互相关函数
7.1.3相关函数的快速计算
7.1.4相关函数的递推计算
7.2线性动态系统的相关分析
7.2.1利用去卷积确定脉冲响应
7.2.2随机扰动的影响
7.3离散时间二值测试信号
7.4小结
习题
参考文献
第Ⅲ部分参数模型辨识——离散时间信号
第8章稳态过程的最小二乘参数估计
8.1引言
8.2线性稳态过程
8.3非线性稳态过程
8.4几何解释
8.5极大似然和Cramér-Rao界
8.6约束
8.7小结
习题
参考文献
第9章动态过程的最小二乘参数估计
9.1最小二乘（LS）非递推方法
9.1.1基本方程
9.1.2收敛性
9.1.3参数估计的协方差和模型的不确定性
9.1.4参数可辨识性
9.1.5未知直流分量
9.2周期参数信号模型的谱分析
9.2.1时域参数信号模型
9.2.2频域参数信号模型
9.2.3系数的确定
9.2.4幅值的估计
9.3非参数中间模型的参数估计
9.3.1非周期激励响应和最小二乘法
9.3.2相关-最小二乘法（COR-LS）
9.4最小二乘的递推方法（RLS）
9.4.1基本方程
9.4.2随机信号的递推参数估计
9.4.3未知直流分量
9.5加权最小二乘方法（WLS）
9.5.1Markov估计
9.6指数遗忘的递推参数估计
9.6.1带约束的最小二乘递推方法
9.6.2Tikhonov正则化
9.7小结
习题
参考文献
第10章最小二乘参数估计的改进
10.1广义最小二乘法
10.1.1广义最小二乘的非递推方法（GLS）
10.1.2广义最小二乘的递推方法（RGLS）
10.2增广最小二乘法（ELS）
10.3偏差校正方法（CLS）
10.4总体最小二乘法（TLS）
10.5辅助变量法
10.5.1辅助变量的非递推方法（IV）
10.5.2辅助变量的递推方法（RIV）
10.6随机逼近法（STA）
10.6.1Robbins-Monro算法
10.6.2Kiefer-Wolfowitz算法
10.7（归一化）最小均方法（NLMS）
10.8小结
习题
参考文献
第11章贝叶斯方法和极大似然法
11.1贝叶斯方法
11.2极大似然法（ML）
112.1非递推的极大似然法
11.2.2递推极大似然法（RML）
11.2.3Cramér-Rao界与最大精度
11.3小结
习题
参考文献
第12章时变过程的参数估计
12.1恒定遗忘因子的指数遗忘
12.2可变遗忘因子的指数遗忘
12.3协方差矩阵的调整
12.4递推参数估计方法的收敛性
12.4.1观测器形式的参数估计
12.5小结
习题
参考文献
第13章闭环参数估计
13.1无额外测试信号的过程辨识
13.1.1间接过程辨识（情况a+c+e）
13.1.2直接过程辨识（情况b+d+e）
13.2利用额外测试信号的
过程辨识
13.3闭环辨识方法
13.3.1无额外测试信号的间接过程辨识
13.3.2有额外测试信号的间接过程辨识
13.3.3无额外测试信号的直接过程辨识
13.3.4有额外测试信号的直接过程辨识
13.3小结
习题
参考文献
第Ⅳ部分参数模型辨识——连续时间信号
第14章频率响应的参数估计
14.1引言
14.2频率响应的最小二乘逼近法（FR-LS）
14.3小结
习题
参考文献
第15章微分方程和连续时间过程的参数估计
15.1最小二乘方法
15.1.1基本方程
15.1.2收敛性
15.2导数的确定
15.2.1数值微分
15.2.2状态变量滤波器
15.2.3有限脉冲响应（FIR）滤波器
15.3一致参数估计方法
15.3.1辅助变量法
15.3.2扩展Kalman滤波器，极大似然法
15.3.3相关-最小二乘法
15.3.4离散时间模型的转换
15.4物理参数的估计
15.5部分参数已知的参数估计
15.6小结
习题
参考文献
第16章子空间法
16.1引言
16.2子空间
16.3子空间辨识
16.4利用脉冲响应进行辨识
16.5原始形式的一些改进
16.6用于连续时间系统
16.7小结
习题
参考文献第Ⅴ部分多变量系统辨识
第17章多输入多输出系统的
参数估计
17.1传递函数模型
17.1.1矩阵多项式表示
17.2状态空间模型
17.2.1状态空间形式
17.2.2输入/输出模型
17.3脉冲响应模型和Markov参数
17.4顺序辨识
17.5相关分析法
17.5.1去卷积法
17.5.2测试信号
17.6参数估计方法
17.61最小二乘方法
17.6.2相关-最小二乘法
17.7小结
习题
参考文献
第Ⅵ部分非线性系统辨识
第18章非线性系统的参数估计
18.1连续可导非线性的动态系统
18.1.1Volterra级数
18.1.2Hammerstein模型
18.1.3Wiener模型
18.1.4Lachmann提出的模型
18.1.5参数估计
18.2不连续可导非线性的动态
系统
18.2.1.带摩擦的系统
18.2.2具有死区的系统
18.3小结
习题
参考文献
第19章迭代优化
19.1引言
19.2非线性优化算法
19.3一维方法
19.4多维优化
19.4.1零阶优化器
19.4.2一阶优化器
19.4.3二阶优化器
19.5约束
19.5.1序贯无约束极小化方法
19.6利用迭代优化的预报误差法
19.7梯度的确定
19.8模型不确定性
19.9小结
习题
参考文献
第20章用于辨识的神经网络和
查询表
20.1用于辨识的人工神经网络
20.1.1用于稳态系统的人工神经网络
20.1.2用于动态系统的人工神经网络
20.1.3半物理局部线性模型
20.1.4局部和全局参数估计
20.1.5局部线性动态模型
20.1.6带子集选择的局部多项式模型
20.2用于稳态过程的查询表
20.3小结
习题
参考文献
第21章基于Kalman滤波的状态和
参数估计
21.1离散Kalman滤波器
21.2稳态Kalman滤波器
21.3时变离散时间系统的Kalman滤波器
21.4扩展Kalman滤波器
21.5扩展Kalman滤波器用于参数估计
21.6连续时间模型
21.7小结
习题
参考文献
第Ⅶ部分其他问题
第22章数值计算
22.1条件数
22.2矩阵P的分解方法
22.3矩阵P-1的分解方法
22.4小结
22.5习题
22.6参考文献
第23章参数估计的实际问题
23.1输入信号的选择
23.2采样速率的选择
23.2.1预期的应用
23.2.2辨识模型的精度
23.2.3数值计算问题
23.3线性动态模型结构参数的确定
23.3.1迟延时间的确定
23.3.2模型阶次的确定
23.4不同参数估计方法的比较
23.4.1导言
23.4.2先验假设的比较
23.4.3辨识方法总结
23.5具有积分作用过程的参数估计
23.6系统输入扰动
23.7消除特殊的扰动
23.7.1漂移和高频噪声
23.7.2异常值
23.8验证
23.9过程辨识所用的特殊设备
23.9.1硬件设备
23.9.2利用数字计算机辨识
23.10小结
习题
参考文献第Ⅷ部分应用
第24章应用实例
24.1执行器
24.1.1无刷直流执行器
24.1.2电磁汽车节气门执行器
24.1.3液压执行器
24.2机械设备
24.2.1机床
24.2.2工业机器人
24.2.3离心泵
24.2.4热交换器
24.2.5空调
24.2.6旋转式干燥器
24.2.7引擎试验台
24.3汽车
24.3.1车辆参数估计
24.3.2制动系统
24.3.3汽车悬挂
24.3.4胎压
24.3.5内燃引擎
24.4小结
参考文献
第Ⅸ部分附录
附录A数学方面
A.1随机变量的收敛性
A.2参数估计方法的性质
A.3向量和矩阵的导数
A.4矩阵求逆引理
参考文献
附录B实验系统
B.1三质量振荡器
参考文献
索引

    本书以一种易懂、明晰、有条理的方式论述系统辨识，而且特别注重面向应用的辨识方法。主要内容包括时域与频域、连续时间与离散时间的非参数模型辨识和参数模型辨识，比较深入地讨论了辨识的数值计算和实际应用中的若干问题；对多变量系统辨识、非线性系统辨识以及闭环系统辨识等也有较为系统的论述。全书共分9个部分，24章，各章论述系统、简要，配有习题和数据集，供读者练习，以加强理解。 本书可供自动化类及相关专业高校师

    原 著 序 言 自动控制系统的设计、实现和操作等许多问题都需要相对准确的数学模型，以用于描述过程的稳态和动态特性。自然科学的各个领域，特别是物理、化学和生物学，以及在医学工程和经济学中，一般也是如此。如果物理定律（基本原理）的解析形式已知，那么基本的稳态和动态特性可以通过理论分析或物理建模得到。然而，如果这些定律未知或者只有部分已知，或者关键参数不能足够精确地获得，那么就必须进行实验建模，称作过程辨识或系统辨识，也就是利用测量信号在所选的数学模型类中确定过程或系统的模型。 系统辨识这个科学领域是在1960年左右开始系统地发展起来的，尤其是在控制和通信工程领域。它以系统理论、信号理论、控制理论和统计估计理论的方法为基础，且受现代测量技术、数值计算和精确信号处理、控制及自动化功能等需求的影响。辨识方法的发展可诉诸大量的文章和书籍，然而产生重要影响的是IFAC系统辨识专题会议。该会议从1967年以来在全世界范围内每三年组织一次，2009年在法国圣马洛召开的是第15届。 本书旨在以一种易懂、明晰、有条理的方式论述系统辨识，而且特别注重面向应用的方法，这对使用者解决实验建模问题很有帮助。本书以1971、1974、1991以及1992年出版的德文书和多年讲授的课程为基础，内容包括过去30年来自己的研究成果和许多其他研究团队的论著。 全书分9个部分。在“绪论”及“线性动态系统和随机信号的数学模型”两章之后，第I部分论述非参数模型和连续时间信号的辨识方法。利用非周期和周期测试信号确定频率响应的经典方法对理解辨识的一些基本概念是非常有益的，而且是其他辨识方法的基础。 第II部分讨论利用自相关和互相关函数确定脉冲响应的方法，包括连续时间和离散时间。这些相关分析方法可以看作是用于具有随机干扰测量数据的基本辨识方法，它们是后面章节论述的其他估计方法的基本要素，并可直接用于二值测试信号的设计。 第III部分中论述离散时间参数模型（比如差分方程）的辨识方法主要基于最小二乘参数估计。首先，针对稳态过程讨论这些估计方法，也称作回归分析，然后扩展到动态过程，导出非递推和递推的两种参数估计方法，并给出多种改进方法，如增广最小二乘法、总体最小二乘法以及辅助变量法等。贝叶斯方法和极大似然方法需要更深的理论背景，也涉及性能边界的讨论。另外，专门有两章探讨时变系统和闭环条件下的参数估计。 第IV部分介绍连续时间模型的参数估计方法。首先将参数估计方法扩展用于可测的频率响应，然后讨论微分方程的参数估计和利用状态变量滤波器的子空间方法。 第V部分集中讨论多变量系统（MIMO）的辨识。首先讨论线性传递函数和状态空间模型的基本结构，然后讨论相关分析和参数估计方法，包括同时激励几个输入情况下特殊的不相关测试信号的设计。然而，有时逐个依次辨识单输入多输出（SIMO）过程反而会更加简单。 对许多复杂的过程，非线性系统辨识非常重要，第VI部分讨论这个问题。对一些特殊的模型结构，如Volterra级数、Hammerstein模型和Wiener模型，可以直接使用线性系统所用的参数估计方法。然后探讨多维、非线性问题的迭代优化方法和一些已经发展起来的其他有效方法，包括基于结合参数模型的非线性网络模型方法，如神经网络及其变形，以及以非参数表示的查表（图）法等。此外，还讨论使用扩展Kalman滤波器的方法。 第VII部分总结了几种辨识方法所共有的一些其他问题，包括数值计算问题、参数估计的实际考虑和不同参数估计方法的比较等。 第VIII部分论述几种辨识方法在实际过程中的应用，如电动和液压执行器、机床和机器人、热交换器、内燃引擎和汽车的驱动动态特性等。 第IX部分是附录，给出一些数学方面的知识和三质量振荡器过程的描述，它被用作贯穿全书的实例。读者可以从Springer网页下载测量数据，供应用使用。 动态系统辨识的主题非常宽广，且以许多专家的研究为基础。一些早期的贡献是许多其他方面发展的基础，下面仅列出少部分作者，他们是早期重大成果的贡献者。V Strejc（1959）发表了阶跃响应特征参数的确定方法；Schaefer and Feissel（1955）和Balchen（1962）首先利用正交相关分析法测量频率响应；Chow and Davies（1964）、Schweitzer（1966）、Briggs（1967）、Godfrey（1970）和Davies（1970）等人提出了相关分析法和伪随机二进序列信号的设计方法。大约1960年至1974年期间，J Durbin、RCK Lee、V Strejc、P Eykhoff、KJ 珦琀爀渀淥、V Peterka、H Akaike、P Young、D埠 Clarke、RK Mehra、JMMendel、G Goodwin、L Ljung、T S擥攀爀猀琀爀渀淥等人的工作，大大推动了动态过程参数估计理论和应用的发展。 其他一些对辨识领域的贡献在相应章节中给出了引用，也请参见表14辨识领域的文献概述。 作者还想感谢自1973年至今我们组的研究人员为发展和应用辨识方法所作出的许多贡献，如M Ayoubi、W Bamberger、U Baur, P Blessing、H Hensel、R Kofahl、H Kurz、KH Lachmann、O Nelles、KH Peter、R Schumann、S Toepfer、M Vogt、R嫠椀洀洀攀爀猀挀栀椀攀搀等。其他许多有关特殊动态过程的研发成果在应用章节中做了引用。 本书是专门为电子和电气工程、机械和化学工程以及计算机科学专业的本科生和研究生论述系统辨识的，同时也面向研发、设计和生产的从业工程师。先修知识包括系统理论、自动控制、机械和/或电气工程等专业基本的本科课程。每章后面的习题对深入理解所讲的内容很有帮助。 最后感谢Springer-Verlag的大力协助。 R伊泽曼，M明奇霍夫 2010年6月 于达姆施塔特